Conceptos básicos del cálculo integral

La antiderivada

La integral es el proceso contrario a la derivada, la forma de identificar una integral es con el símbolo de integración que es el siguiente:

Es importante destacar que las integrales además del símbolo de arriba siempre se acompañan de un diferencial: el cual se utiliza según la variable que se utilice,los diferenciales por lo general suelen ser:

• dx (diferencial de x)

• dy (diferencial de y)

De manera general se pueden expresar como: d( ) de algo.

La antiderivada se expresa como, F(x),

Las integrales se dividen en dos

• Integral definida

• Integral indefinida

Veamos la (integral Indefinida)

Si tenemos una función : f(x)= 2x, y debemos encontrar la antiderivada de dicha función entonces utilizaremos la siguiente fórmula

Esta fórmula la utilizaremos cuando tengamos la integral de x

Ahora siguiendo con el ejemplo: f(x)= 2x

Primero se escribe la integral, símbolo, función y

diferencial de x:

Ahora se utiliza la fórmula antes mencionada:

Es importante resaltar que el dos siendo una constante lo podemos sacar fuera de la integral multiplicando

2∫x; y se aplica la misma fórmula

Se puede notar que el dos que está multiplicando con lo de arriba se puede simplificar con el dos que multiplica a todo lo de abajo quedando 1 multiplicando con x^2 por eso la solución es: x^2 más la constante de integración.

Se agrega la constante de integración la cual sirve para delimitar un número cualquiera que sea.

Constante de integración= C

Se presentarán otros documentos en los cuales podrán encontrar otras fórmulas de integración directas.